按比例分配教学设计

第1篇：按比例分配教学设计

按比例分配教学设计

泥河小学：刘兵 ：苏教版教材第十一册，P59；例11 ：知识目标：让学生结合生活经验，自主探索、再进行小组合作交流，在积极的环境中进一步沟通比和分数之间的关系，掌握用按比例分配的方法解决实际问题。

能力目标：帮助学生沟通比和分数之间的关系，掌握用按比例分配的方法解决实际问题，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。

情感目标：使学生感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和解决问题的能力。

教学重点：利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法，使学生了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤，理解按比例分配的解题思路，会解决实际问题。

教学难点：探索发现按比例分配问题的解题方法，理解按比例分配的解题思路。

： 把比转化成份数或分数，使题目转化为归一应用题或分数应用题。

：

创设情境创设情境，导入新课。

（一）复习比与分数之间的转化。

1、师：孩子们，听语文老师说，上语文课时大家的语言特别的丰富。是这样吗？今天，我倒想见识见识，请看大屏幕。

2、课件：六年级（1）男、女生人数的比是3：2 看到这个比，你能想到些什么？

男生人数占3份，女生人数占2份，全组人数占5份。

男生人数是女生人数的几分之几？

男生人数占全组人数的几分之几？ 女生人数占全组人数的几分支几？

3、师：同学们想到的可真多，老师写出几个，大家读一读并填空。（课件）

二）创设情境导入。

1、师：孩子们，为了让学校更加整洁、美观，学校决定让六年级（1）班和二年级（1）班共同承担面积为100平方米的卫生区的保洁任务，平均每个年级的保洁区是多少平方米？

2、生：平均分配，每个班50平米。

3、师：你觉得六年级和二年级这样分合理吗？为什么？

4、师：同学们，在我们日常的生活中，往往有些问题不能平均分配，你们知道还可以怎么分配吗（课件）？今天我们就来学习一种新的分配方法---按比例分配。（板书：按比例分配）请同学们把书翻到59页。齐念课题：按比例分配

二、尝试探究：

1.出示例题，感知解题信息。（课件）

师问：红色与黄色方格数的比是3：2是什么意思?

学生可能回答：

①30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。

② 红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

2.讨论解题方法

（1）师：想一想，你们有什么办法可以计算两种颜色各应涂多少格？

生尝试列式解答，小组内交流、讨论。

（2）组织交流讨论结果，归纳、板书：

①解法一：根据比，先求出总份数，再求出每份数量，最后求出各部分数量。

30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。

3+2=5

红色方格：30÷5×3=18（格）

黄色方格：30÷5×2=12（格）

② 解法二：

根据比得出各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解，将比转化成分数来解。

红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

红色方格：30×3/5=18（格）

黄色方格：30×2/5=12（格）

3.验证解题方法。

我们怎么知道自己解题是否正确？

引导学生在方格纸上涂一涂，算一算进行验证。 4.初步运用解题方法。 初步应用：试一试

如果把图的30个方格按照1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？

讨论：（1）1：2：3是什么意思？

（2）三各颜色各占总数的几分之几？ 5.小结解题方法。

（1）学习这两个例题后，老师问你学到了什么。

（2）师生共同小结：一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配，计算时可以根据比，先求出总份数，再求出每份数量，最后求出各部分数量，也可以根据比得出各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解，将比转化成分数来解。

三、实践运用，深化发展

课本第60页“练一练”和“动手操作” （课件）

四、全课总结：

通过这节课的学习，你学到了什么? 怎样进行按比例分配？ 生回合答后，师总结：

1、按比例分配应用题基本特征：已知：

1、总量

2、各部分量的比求：各部分的量。

2、步骤：第一步求总份数；第二步求各部分量。

3、解题关健在把比转化成每一个数量占总数量的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答。

五、布置作业

课本练习十第

1、

2、3题。 ：

按比例分配的实际问题

把一个数量按照一定的比来进行分配

例：

方法一：

方法二：

总份数：

3＋2＝5 红 色：

30÷5×3＝18（格）

30× 3/5 = 18（格） 黄 色：

30÷5×2＝12（格）

30× 2/5 = 12（格） 答：红色应涂18格，黄色应涂12格。

第2篇：按比例分配教学设计

《按比例分配》教学设计

威远县龙会镇中心学校 袁桂凤

教学目标

1、让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。

2、培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。

3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。 教学重点 掌握按比例分配的解决方法.教学难点 灵活解决实际问题。

教材分析：这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。 教学过程

一、知识铺垫

出示：数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。 问题：1.从这个信息中你能想到什么？

2.根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？

二、创设情境，导入新知

问题：

1.什么是稀释液？什么是浓缩液？ 2.1︰2的稀释液怎么配制呢?

2.阅读与理解 问题：1.题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2.500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ 3.要解决的问题是什么？

问题：1.根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。 2.独立尝试解决问题。 3 反馈与交流：

（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？ （2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？

4.沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？ 5.回顾与反思

三、巩固应用，拓展思路

1.某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？

问题：1.观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。 2.解决此类问题时要注意什么？

2.有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米？

3.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？

四、布置作业

作业：第55页练习十二，第2题、第3题。

第3篇：《按比例分配》教学设计

《按比例分配》教学设计

教学目标

1．使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。

2．使学生学会并掌握“按比例分配”应用题的解答方法，掌握“比例分配”问题的特征，能熟练地计算。

教学重点和难点 把比转化成分数。 教学过程设计 (一)复习准备

2．甲数与乙数的比是4∶5。 ①甲数是乙数的几分之几？ ②乙数是甲数的几分之几？

③甲数是甲、乙总数的几分之几？ ④乙数是甲、乙总数的几分之几？ 3．出示投影图：

师：看到此图你能想到什么？ 学生说，老师写在胶片上： ①女生与男生的比是3∶2。 ②男生与女生的比是2∶3。

4．某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。每个小队分到多少吨？ 60÷5=12(吨) 这种解答的方法，在算术上叫什么方法？

刚才我们解题的方法叫平均分配的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比较熟悉，也经常用它解决一些实际问题。但有些事情，用这种方法就行不通了。

如：你们单元住着18家，每月交的水电费能平均分配吗？ 又如：国家搞绿化建设，能把绿化任务平均分配给各单位吗？

比如生产队的土地，也要根据国家计划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，所有这些，都需要把一个数量按照一定的“比”进行分配，这样的分配方法叫“按比例分配”。(板书课题) (二)学习新课 1．出示例题。

例1 第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。粮食作物和经济作物各种多少公顷？

学生读题，分析题中的条件与问题，教师把条件与问题简写出来： 然后再让学生带着三个问题去思考。 (1)两种作物一共几份？怎样求？

(3)400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？怎样计算？ 分析：①用一个长方形表示全部土地。(画图) ②根据粮、经之比是3∶2，你知道什么意思？(粮3份，经2份。) 师边说边把长方形平均分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。 观察：①从图上看，把全部土地平均分成几份？你怎么算出来的？ (板书)总份数：

3＋2=5 3∶2，实质都表示倍数关系。现在这道题能够解决了。 粮食作物多少公顷？怎么算？ 经济作物多少公顷？怎么算？

验算：①求总数

240＋160=400 ②求比

240∶160=3∶2 答：粮食作物240公顷，经济作物160公顷。 (附图) 这道题就是“按比例分配”的问题。解决这个问题的关键是：首先 多少。

师归纳：问题通过分析得到解决，又经过验算证明方法正确，从这道题可以悟出解答“按比例分配”应用题的规律为：

已知两个数的和与两个数的比，把两个数的比转化成各占几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。

2．试一试。

抓住主要矛盾练习，运用规律解决问题。

把45棵树苗分给两个中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各得几棵树苗？

总份数是几？怎么算？一中队占几分之几？二中队占几分之几？ ①总份数 4＋5=9 验算：①总棵树

20＋25=45(棵) ②比

20∶25=4∶5 答：一中队得20棵，二中队得25棵。 (三)巩固反馈

1．某工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？

2．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？

3．图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本？

以上三题只列出主要算式即可。

4．学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。一班47人，二班45人，三班48人。三个班级各植树多少棵？

分析条件、问题以后让学生讨论： ①三个班植树的总棵树是几？

②题目要求按什么比？人数比是几比几？

③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？

试着让学生在本上做，老师巡视，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。) 5．有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米？ (这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。) 6．看图编一道按比例分配题解答。

7．水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？(看谁用的方法多。) 方法1 8＋1=9 方法2 5.4÷9=0.6(千克) 0.6×1=0.6(千克) 0.6×8=4.8(千克) 方法3 方法4 5.4÷(8＋1)=0.6(千克) 0.6×8=4.8(千克) 方法5 解：设氢为x千克。 5.4－x=8x 5.4=9x x=0.6 5.4－x =5.4－0.6 =4.8 方法6 解：设氧为x千克。 x=(5.4－x)×8 x=43.2－8x 9x=43.2 x=4.8 5.4－x =5.4－4.8 =0.6 以上方法4，5，6要写全过程。 (四)布置作业 (略) 课堂教学设计说明

1．通过复习，使学生认识到比与分数是有联系的。

2．讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例分配题，练习1～3题以后出现另一种形式的按比例分配题，这里老师采用讲练结合的方法。最后让学生用多种方法解答一道题，从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系，使学生明确，当题中给出比的条件时，可以直接用比例的知识解题，也可以根据整数、分数、比和比例之间的联系，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答题。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管学生采用哪种方法解答，老师都要加以肯定，并鼓励学生采用多种方法解答。

第4篇：按比例分配教学设计

课题：按比例分配

教学内容:义务教育课程五年级上册第84页的内容

课程目标：在实际情景中理解按比例分配的含义，并能解决简单的问题。 学习目标：

1、结合具体情景，使学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

2、经历概念的形成过程，探索按比例分配问题的特征及解决方法。

3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 教学重点: 掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。 教学难点: 按比例分配应用题的实际应用。 教学准备： 多媒体课件 评价任务设计：

1、活动一唤起学生对旧知的回忆，为学习新知做好铺垫和过渡。

2、通过活动二的小组合作、尝试解答、讨论交流等探究活动，达成学习目标

1、

2、3.

3、通过基本练习和活动三的练习1检测目标一的达成情况，变式练习和练习

2、3检测目标三的达成情况。 教学过程:

一、复习引入

1、填空

已知六五年级1班男生人数和女生人数的比是：3：2。 （1）男生人数是女生人数的（ ） （2）女生人数是男生人数的（ ） （3）男生人数占全班人数的（ ） （4）女生人数占全班人数的（ ）

2、口答应用题

五年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

口答：100÷2＝50（平方米）

提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米） 怎么分？（平均分）

五年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？ 这样分还是平均分吗？

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。（板书：分配）

二、探究新知

1、把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

2、提问：分谁？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）

求的是什么？（求二年级1班的保洁区是多少平方米？五年级1班的保洁区是多少平方米？）

3、思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？ （1）六年级的保洁区面积是二年级的3/2倍 （2）二年级的保洁区面积是六年级的2/3 （3）六年级的保洁区面积占总面积的3/5 （4）二年级的保洁区面积占总面积的2/5 ? ? 小组汇报结果

4、尝试解答：用你学过的知识解答这道题，并说一说怎么想的？ 方法

一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米） 20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米） 方法

二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米） 100× 2/5＝40（平方米）

方法

三、100÷（1＋2/3 ）＝60（平方米） 60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法

四、100÷（1＋3/2 ）＝40（平方米） 40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

5、比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？ （第二种，思路简捷，计算简便）说说第二种方法的思路？ ①求出总份数

②各部分数占总份数的几分之几？

③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。

6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ ①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。

②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2

7、基本练习

一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3 ：2。两种作物各播种多少公顷？

（学生独立完成，集体订正，演示课件“比的应用”）下载

8、变式题目 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（1）讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？ 分配什么？按照什么来分？

怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？ （2）学生独立解题

①三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人） ②一班应栽的棵数：280× 47/140＝94（棵） ③二班应栽的棵数：280×45/140 ＝90（棵） ④三班应栽的棵数：280× 48/140＝96（棵） 答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。

9、小结：观察我们今天学习的题目有什么共同特点？ （已知总数量、各部分量的比，求各部分量） 怎么解答？

（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量） 我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题，

板书（补充课题）：按比例分谁？怎么分？ 板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。

三、巩固练习

1、五年级（2）班共有42人，男、女人数的比是3：4，男、女生各有多少人？

2、一个三角形三条边的长度比是3 ：5 ：4。这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

（1）还是按比例分配问题吗？（2）如果是四个数的连比你还会解答吗？

3、一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7 ：3，求长与宽各是多少厘米？

7＋3＝10 20×7/10＝14（厘米） 20×3/10＝6（厘米）

4、思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？

四、课堂小结

今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？

五、作业

课本第85页1——4题

第5篇：按比例分配教学设计

《按比例分配》教学设计

杨丽红

教学目标：

1．使学生掌握按比例分配的题型特征，会正确用按比例分配的方法解决生活中的实际问题。

2．加强知识之间的联系，发展学生的知识结构。

3．激发学生学习的兴趣，培养学生自主学习、自我探究能力。

教学过程：

一、复习铺垫，实现迁移。

1． 一段路长480米，第一天修了全长的，第一天修了多少米？ 2． 从“甲乙两人修路长度的比是5：3”你能想到什么？

3． 把100个苹果平均分给幼儿园两个班的小朋友，平均每个班分得多少个？

（板书：平均分）

二、导入新课，明确目标。

在工农业生产和日常生活中，有时不能实现平均分，或者不平均不够合理，需要按一定的比来进行分配，习惯上我们把这一类的问题称为“按比例分配”。今天这一堂课，就请同学们通过自己学习、小组合作自行解决这一类问题的方法。

三、设疑激趣，明确方向。

教师出示一个盒子，问学生，如果老师要请你们分这个盒子里的东西，你要向老师寻问什么信息。使学生明白：

分什么

有多少

分给谁

怎样分（板书）

四、尝试学习、探索方法。 1．出示尝试题：

一块地800平方米，种植粮食作物和蔬菜面积的比是5：3，种植粮食作物和蔬菜面积各是多少平方米？ 2．学生自主探索。

可以先练习再看书，也可以先看书上的例题再尝试练习。 3．小组交流。

说清解题的思路，想一想还有其它方法吗？ 4．交流方法，明确思路。 方法一： 5+3=8（份） 800÷8=100

100×5=500（平方米） 100×3=300（平方米）

答：种植粮食作物500平方米，种植蔬菜300平方米。 方法二：

800×=500（平方米） 800×=300（平方米）

答：种植粮食作物500平方米，种植蔬菜300平方米。

五、多种练习、形成技能。 1．定向练习——掌握对应。 一个直角三角形，两个锐角的比是3：2。这两个锐角分别是多少度？（练习十四第4题）

明确，把两个锐角按比例分配，必须知道两个锐角的和是多少？总量必须与部分量的和对应。（板书：对应） 2．发展练习——巩固方法。 将尝试题改编为：

一块地800平方米，种植粮食作物、蔬菜和鲜花面积的比是5：3：2，种植粮食作物、蔬菜和鲜花的面积各是多少平方米？ 3．变式练习——形成技能。

蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张阿姨准备把180块巧克力按班级人数的比分给三个班。每个班各应分得多少块？（书上练一练第2题）

使学生明确，按35：31：24进行分配 4．对比练习——形成结构。

学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1：3。男、女生各有多少人？ 在学生口答的基础上将题中的比依次改为1：2，1：1。使学生知道按1：1分配就是“平均分”，平均分是按比例分配的特殊情况。教师完成“平均分”与“按比例分配”关系图。 附：板书

第6篇：按比例分配 教学设计

按比例分配 教学设计

认识“按比例分配”。

师（手里举着十支铅笔）：今天薛鹏程和徐逸帆的预习作业做得真好，我想把这十支铅笔奖给他俩，该怎么分？

生甲：每人五支。

生乙：把十支铅笔平均分给他俩。

师：说得真好，把十支铅笔平均分给他俩，每人五支。（板书“平均分” ，把铅笔分给两人。）

师（再拿出十支铅笔）：我还想把这十支铅笔将给这次口算比赛获第一第二名的同学，应该怎么分？

（学生在下面议论争辩分法）

生甲：我认为不应该再平均分。

师：为什么？

生甲：那不公平。

师：那该怎么分？

生乙：我认为应该“三七开”。

师：“三七开”什么意思？为什么要“三七开”？

生乙：就是第一名得七支，第二名得三支，那才显示出第一名的实力。

生丙：我认为应该“四六开”，第一名得六支，第二名得四支，差距不能太大。（学生都认为比较合理）。

师：这还是平均分吗？

生齐：不是。

师：那可以叫什么呢？

生甲：按个人成绩分。

生乙：按必定的比来分。

师：说得真棒。“三七开”就是把十支铅笔按怎样的比来分？“四六开”

呢？

生：“三七开”就是把十支铅笔按3∶7的比来分；“四六开”就是把十支铅笔按4∶6的比来分（板书）；

师：那平均分就是把十支铅笔按??

生接：1∶1来分。

师：生活中有很多这样的例子，需要把某一样事物按照必定的比来进行分配，比如（出示实物投影）有两台同样的播种机种地，甲台播种机工作了4小时，乙台播种机工作了3小时，共得酬金210元。这些酬劳两位机主能年平分吗？

生齐：不能﹗

师：那该怎么分？

生：把210元酬劳按他们的工作时间来分配，多劳多得。

师：你真棒﹗（板书：把210元酬劳按工作时间4∶3来分配。）

像这样把一样事物按照必定的比来进行分配叫做按比例分配（板书课题）。

（点评：用生活中学生司空见惯的例子切入话题，展开讨论，将生活常识与数学科学知识“超链接“，激发学生的学习兴趣，使得知识点得以轻松展开并为学生所承受，在体验中建构新的概念体系。并且我个人认为我创设的情境是真实有意义的，将铅笔奖给学生，是话题也是鼓励，让学生在老师热诚的激励中主动学习，便于交流，学习在轻松愉快的氛围中进行。）

师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。

生甲：我回家做作业的时间通常是一小时，40分钟做语文，20分钟做数学。

师：那你是把六十分钟按照几比几来分配的？为什么要这样分配？

生甲：我是把六十分钟按照4∶2来分配的，语文四份，数学两份，因为语文要写日记，比较花时间。

生乙：我每天都喝高乐高，一杯高乐高里有两份是高乐高，一份是水

师：谁来说说他的这杯高乐高里高乐高与水的比是多少？

生丙：这杯高乐高里高乐高与水的比是2∶1。

生丁：老师，这样喝会胖的，里面卡路里太高﹗

师：你认为一杯高乐高冲剂高乐高与水的比是多少合适呢？

生丁：我认为一杯里高乐高占2份，水占3份比较合适。

师：谁能说说他的这杯高乐高冲剂一共平均分成了几份？

生；5份。（这为后面解决问题做了铺垫。）

生乙：老师，我就是喜欢和浓一点的嘛，2∶1不行吗？

（学生哄堂大笑??）

（点评：在笑声中学生了解了“按比例分配”，在谈话中还为如何解决问题做好了潜移默化的铺垫，这一个环节的设计是为了深化学生对“按比例分配”的认识，整个过程始终体现了新课标的要求：学习生活中的数学，创设生活情境帮助学生了解数学，运用数学。数学源于生活，服务于生活。并且整个过程中我注意体现学生的主体作用，尊重学生的意见，让学生体验到了数学的高兴。）

教学反思：

建构主义的观点，强调学习者是学习生活的主体，学生是主动探索知识的“建构者”，而非模拟者。数学教学不应仅仅是由教师将一个个知识点被动地传播给学生，而是应让学生充分运用已有的生活经验和知识基础，用自己的思维方式去尝试解决新问题，在体验中建构新的概念体系。新大纲也指出：重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。在课堂上老师用热诚弥漫的话语，引人入胜的启发，激发学生的好奇心、探索欲。因而在教学中，老师发明性地使用教材，精心设计贴近学生生活实际的学习材料，使学生充分运用生活经验体验和感悟数学是行之有效的。

第7篇：按比例分配教学设计

按比例分配教学设计

一、教学目标

1、使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。

2、使学生学会并掌握“按比例分配”应用题的解答方法，掌握“比例分配”问题的特征，能熟练地计算。

3、对学生进行环保教育。

二、教学重点和难点 把比转化成分数。

三、教学过程设计： (一)复习准备。

1、甲数与乙数的比是4∶5。 ①甲数是乙数的几分之几？ ②乙数是甲数的几分之几？ ③甲数是甲、乙总数的几分之几？ ④乙数是甲、乙总数的几分之几？

2、出示投影图。

师：看到此图你能想到什么？ 学生说，老师写在胶片上： ①女生与男生的比是3∶2。 ②男生与女生的比是2∶3。

3、某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。每个小队分到多少吨？ 60÷5=12(吨) 这种解答的方法，在算术上叫什么方法？

刚才我们解题的方法叫平均分配的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比较熟悉，也经常用它解决一些实际问题。但有些事情，用这种方法就行不通了。 如：你们单元住着18家，每月交的水电费能平均分配吗？ 又如：国家搞绿化建设，能把绿化任务平均分配给各单位吗？ 比如生产队的土地，也要根据国家计划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，所有这些，都需要把一个数量按照一定的“比”进行分配，这样的分配方法叫“按比例分配”。(板书课题) (二)学习新课

1、出示例题。

例1 第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。粮食作物和经济作物各种多少公顷？

学生读题，分析题中的条件与问题，教师把条件与问题简写出来： 然后再让学生带着三个问题去思考。 (1)两种作物一共几份？怎样求？

(2)400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？怎样计算？ 分析：①用一个长方形表示全部土地。(画图) ②根据粮、经之比是3∶2，你知道什么意思？(粮3份，经2份。) 师边说边把长方形平均分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。 观察：①从图上看，把全部土地平均分成几份？你怎么算出来的？ (板书)总份数： 3＋2=5 3∶2，实质都表示倍数关系。现在这道题能够解决了。 粮食作物多少公顷？怎么算？ 经济作物多少公顷？怎么算

验算：①求总数

240＋160=400 ②求比

240∶160=3∶2 答：粮食作物240公顷，经济作物160公顷。

归纳：问题通过分析得到解决，又经过验算证明方法正确，从这道题可以悟出解答“按比例分配”应用题的规律为：

已知两个数的和与两个数的比，把两个数的比转化成各占几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。

2、试一试。

抓住主要矛盾练习，运用规律解决问题。

把45棵树苗分给两个中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各得几棵树苗？

总份数是几？怎么算？一中队占几分之几？二中队占几分之几？ ①总份数 4＋5=9 验算：①总棵树

20＋25=45(棵) ②比

20∶25=4∶5 答：一中队得20棵，二中队得25棵。 (三)巩固反馈

1、某工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？

2、沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？

3、图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本？ 以上三题只列出主要算式即可。

4、学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。一班47人，二班45人，三班48人。三个班级各植树多少棵？ 分析条件、问题以后让学生讨论： ①三个班植树的总棵树是几？

②题目要求按什么比？人数比是几比几？

③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？

试着让学生在本上做，老师巡视，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。)

5、有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米？

(这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)

6、水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？(看谁用的方法多。) (四)布置作业 (略)

第8篇：按比例分配教学设计

[按比例分配教学设计]按比例分配教学设计教学内容：浙江省省编义务教材十二册p，96；例

3、例4教学目标：(1)联系实际，使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌握按比例分配的方法，按比例分配教学设计。(2)能运用所学的知识，解决按比例分配的实际问题。(3)培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。设计思路：

1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题，让学生了解在生活、生产常常要把一个量按照数量的多少来分配，感悟按比例分配存在的价值。但教材中的例题是蔬菜专业户种蔬菜和搅拌混凝土，这两个材料对于城市的孩子是很陌生的，学生对解决问题的背景不熟悉。所以在设计时换成了体育老师要把18个篮球分给男、女两组同学，该怎么分?，让学生讨论，由于学生面临的是自己生活中的问题，学习材料具有丰富的现实背景，于是激发学生产生解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。提出了不同的分配方案(如平均分、男同学多，女同学多、按人数分等)，按比例分配是其中的一种方案。而且在解决问题的过程中，每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边，数学源自生活。

2、尊重学生起点，引导学生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的方法。按比例分配是在学生已经学习了分数乘法应用题、比例知识、正反比例应用题的基础上学习的，而且学生在平时也有一定的体验。所以在新知形成的过程中，首先让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，凸现学生个性化的学习。

3、提供开放性的学习素材，应用按比例分配解决简单的实际问题。从生活中来，到生活中去，教学中要更多地关注生活实际，创设一个个的新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。如购买图书如何分配利润等，情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。教学过程：

一、创设情境：体育课上，贾老师要把18个篮球分给男、女两大组进行分组练习，你觉得可以怎么分呢?男同学、女同学组各能分到多少个?生1：可以平均分，男同学9个，女同学9个。生2：我认为这样不合理，应该是男同学要多，男同学分10个，女同学分8个。生3：凭什么男同学要多，应该是女同学10个，男同学8个。(男、女同学开始争论。)师：谁来说说怎么分比较合理呢?生4：我认为按照人数的多少来分?

4、如果男同学有25人，女同学有20人。男、女同学各分到多少个?(意图：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，让学生产生矛盾冲突，从平均分引入按比例分配，使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法。)

二、尝试探究：

1、学生尝试练习，这样的问题你能解决吗?

2、试一试，有困难的同学可借助画图来帮助理解，也可以与老师或同桌商讨，教案《按比例分配教学设计》。老师巡回，并让学生把自己的想法写在黑板上。

3、已经完成的同学同桌或四人小组讨论，说说是怎样想的?(意图：充分考虑学生已有的知识起点，给学生独立思考的时间和空间，在此基础上，组织合作学习，这样才会是有效的。)

4、组织反馈，逐一展示学生的解题思路。方法一：男：18÷(25+20)×25=10(个)女：18÷(25+20)×20=8(个)方法二：男：18×25/45=10(个)女：18×20/45=8(个)方法三：男：18×5/9=10(个)女：18×4/9=8(个)题目上根本没有

4、

5、9，说说是怎么一回事?(在学生讲述时教师展示课件，如果有学生利用线段图或画图来表示，就展示学生的线段图或图示，帮助学生理解。)方法四：设男同学分到x个，利用正比例的方法来解答。

4、刚才我们算出的答案都是10个和8个，你有什么方法可以来验证我们的答案是正确的?10+8=18(个)(两个数量的和要等于18，10：8=5：4，即男、女人数的比是5：4。

5、小结：像这样把18个篮球按照人数的多少来进行分配的情况叫做按比例分配。你见到过、听说过类似的情况吗?

6、学生举例。(如学生无法举例，则出示图片介绍在生活、生产中的应用：混凝土、农药配比等。)(意图：让学生举例，说说在生活、生产中按比例分配的应用，既巩固学生对按比例分配的理解，又体验了数学与生活的联系。)

三、巩固应用：

1、初步应用：师：下面我们来做个试验，看看你对自己有多了解?说说你的身高。(学生对自己的身高几乎是脱口而出，对自己不要太熟悉哟！)说说你头部的长度?(很多同学一下子懵了：有学生开始一同桌互相比画，也有的只好猜了。)师：我曾经看到这样一条信息：12周岁的儿童，头与头部以下的高度的比一般是2：13。2：13是什么意思?师：你能根据自己的身高算一算头部的长度吗?(有同学算出后，还用尺量一量，用来检验这条信息的真实性。)(意图：学生猜一猜、算一算，学习兴趣非常的浓厚，关注我们自己，原来人身上也有这么多的数学问题！)

2、发展应用：我们学校的学生也有很多是书迷，最喜欢到阅览室、图书室看书、借书。现在学校决定投入6000元，添置一些电子读物(vcd光盘、录像等)、科技书和故事书。现在征求大家的意见，这6000元按照怎样的比来分配?各花多少钱??根据学生的回答：1：1：1(平均分)?1：2：3(1：2：3代表什么?你为什么要这样设定?)?5：3：2(比较喜欢看vcd、录像等)。?再让学生举2--3个比，并请你选择其中的一个比算一算各花多少钱??反馈。有用1：1：1来解的吗?6000×1/3=2000(元)，6000÷3=2000(元)，1：1：1来分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。(意图：给校长当一回参谋，自己设定三种读物的比例，解答自己提出的问题，字的爱好体现其中，真是不亦乐乎！)

3、综合应用：(利润的分配)张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润。三家投资者的情况如下表：姓名在厂工作人数投资金额张叔叔2 20李叔叔3 12王大伯2 8现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万元的利润。生1：我们小组认为按照人数来分配，14×2/7=4(万元)14×3/7=6(万元)14×2/7=4(万元)生2：我们小组有不同意见：我们认为应该按照投资金额来分。14×20/40=7(万元)14×12/40=4.2(万元)14×8/40=2.8(万元)生3：我们小组认为一半按照人数来分，另一半按照投资金额来分张叔叔：7×2/7=2(万元)7×20/40=3.5(万元)2+3.5=5.5(万元)李叔叔：7×3/7=3(万元)7×12/40=2.1(万元)3+2.1=5.1(万元)王大伯：7×2/7=2(万元)7×8/40=1.4(万元)2+1.4=3.4(万元)生4：我们小组认为先留下4万元，作为发展再生产用，再按照投资金额来分配。(14-4)×20/40=5(万元)(14-4)×12/40=3(万元)(14-4)×8/40=2(万元)生5：我们认为先留下一半，再按人数的多少来分。生6：老师，我认为应该按协议来分配。因为现在合资办厂的，事先都签订了协议，所以按协议上规定的来分配是最合理合法。(意图：让学生参谋如何分配利润，情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，给学生以更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。)师：同学们，真是既能干，又有个性，想到了这么多的分配方案，了不起！

比例分配应用题

比与比例教学设计

分配教学设计

六年级上册数学教案－3.11按比例分配实际问题练习,｜苏教版

比例应用教学设计

预算造价信息浙江省预算造价信息浙江省预算造价信息