水池的最低造价

1、建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池,如果池底和池壁每m2 的造价为200元,那么池的最低造价为 元.

底面积=18/2=9平方米设底面长为x米，宽为y米则池底和池壁总面积=9+（x+y）*2*2因为xy=9为定值，所以当x=y=3时（x+y）最小=6所以那么池的最低造价（9+24）*200=6600元即池的最低造价为6600元祝你开心！

2、建造一个容积8立方米，深2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，

解：（1）已知V=8 m³ h=2米  设池底长x米，宽y米（x＞0，y＞0）

则有x*y=4

总造价G=80*（4x+4y）+120*xy=320*（x+y）+480

要使得G最小。即x+y最小。令Z=x+y  即y=-x+Z，Z为直线y=-x+Z在Y轴上的截距

由图可知，当直线y=-x+Z与曲线x*y=4 有且只有一个交点时，Z值最小

代入得出  x²+4-Z*x=0  有且只有一个解，∴Z=4

即x=2，y=2  此时G=1760元

3、建造一个容积为8m³，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价梅平方米分别为120元和80元

这个水池的底面积为 8÷2＝4平方米 设池底长为x，宽为y s=xy=4 则 x+y≥2√xy=2*2=4 当且仅当 x=y=2时，池底的长和宽最小 即 最少造价120×4＋80×2×4×2＝1760元

4、(2/2)得水池的总造价最低？

设长copy宽分别为a,b,则2ab=8ab=4池壁造价百为2*2（a+b)*160=640(a+b)池底造价为度240ab合计为640（a+b)+240aba>0,b>0则 640（a+b)+240ab>=2*640√ab+240ab当a=b时取得最小值问则a^2=4a=b=22*640√ab+240ab=4*640+4*240=3520那么当水池的长和答宽分别为2时可以使造价最省。

5、怎么设计水池能使总造价最低?最低总造价为多少？

原题：某工厂要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深为4米，如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米造价为150元，怎么设计水池能使总造价最低?最低总造价为多少？回答：这是一个数学问题而不是工程问题。已知容积为4800立方米，深为4米，求得底面积为：4800立方米/4米=1200平方米。此时的问题即变为：1.底面积固定，池底每平方米的单价固定为200元，池底造价也已固定。2.池壁高度固定为4米。3.问题已经变为面积固定，怎样使周长最短的数学问题。由数学知识知道，当长方形周长固定，长宽比越大面积越小，反之长宽比越小面积越大。亦即当长方形周长固定，长宽比为1:1时面积最大。长宽比为1:1所形成的图形当然是正方形。正方形的周长为4a，a=1200的平方根。因为答题无法应用数学公式，所以只能用文字描述、解释。经计算得出：a=34.64米。问题的完整答案是：当水池的容积为4800立方米，深为4米，池底每平方米的单价为200元，池壁每平方米单价为150元，将水池设计成长宽相等即方形的边长为34.64米时能使总造价最低。最低总造价为：池底——200元/平方米*1200平方米=240000元；池壁——150元/平方米*(34.64米*4*4米)=83136元；合计——240000+83136=323136元。

6、要建造一个容积为32m2,深为2m的长方形水池，如果池底池壁为160，120，一平方米，求最低造价

设池底的长为x，宽为y，总造价为z。又知池底面积为32/2=16，所以x*y=16,又可得出造价z=160*16+2*2*x*120+2*2*y*120所以z=2560+480*(x+y)又由前式可知y=16/x，代入得z=2560+480*(x+16/x)由不等式知识知x+16/x>=2*4,当且仅当x=4时等号成立，所以z的最小值为2560+480*2*4=6400

7、(1).建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，若池底每平方米造价120元，池壁每平方米

我给你解答过程吧 一题一题来

1 容积为8立方米，深为2米，可以算出长方体的底面积为8/2=4㎡

池底造价每平方米120 4平方米造价为4*120=480元，这个价格是固定的

另外算池壁的，长方体底面积为4，有可能的地面长宽为1*4 或者2*2，如果是2*2，那这个水池就是2*2*2的结构，就是正方体，所以如果是长方体那一定是1*4的底

现在算池壁，也就是侧边面积就是1*2*2 +4*2*2=20m²，造价就是20*80=1600元

总共造价需要1600+480=2080元

2 a>b>c,所以a-b>0,b-c>0,a-c>0[1/(a-b)+1/(b-c)](a-c)=[1/(a-b)+1/(b-c)][(a-b)+(b-c)]=1+(a-b)/(b-c)+(b-c)/(a-b)+1=2+[(a-b)/(b-c)+(b-c)/(a-b)]≥2+2√[(a-b)/(b-c)*(b-c)/(a-b)]=2+2=4即[1/(a-b)+1/(b-c)]≥4/(a-c)≥n/(a-c)恒成立n≤4,n的最大值是4 选C

3  线性规划问题 画图就出来了 zmin=1

4 

8、求池壁池底造价最低值，数学题。

由题意得底面是一个面积为1600÷4=400（平方米)的长方形则设底面的长为x米时总造价最小，此时底面的宽为400/x米此时池底造价为400×40=16000（元）池壁造价为2×4（x+400/x）×20=160（x+400/x）（元）总造价为16000+160（x+400/x）要使总造价最小，即x+400/x最小由基本不等式得x+400/x≥2根号（x*400/x）=40当x=400/x，即x=20时，x+400/x取得最小值40所以最小造价=16000+160×40=16000+6400=22400（元）即池壁和池底造价之和最低为22400元

9、水池造价问题,谢啦

设长方体的长和宽分别为x，y，水池造价为h 由题干可知 2*x*y=8 推出xy=4 h=x*y*180+2*(2*x+2*y)*80>=180xy+640*(xy)^0.5 将xy=4带入，可得h>=1760 所以水池的最低造价为1760元

10、建长方形无盖蓄水池容积10000立方米深4米池底每平方米造价100赤壁每平方米80怎样能使造价最低最低多少钱

我们设底面长方形的长=x宽=y4xy=10000xy=2500总造价=xy*100+（x*4*2+y*4*2）*80=2500*100+（8x+8y）*80=250000+640（x+y）因为x+y>=2根号xyx+y>=100当x=y时造价最低总造价最低时 底面造正方形造价最低=250000+64000 =314000

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