工程造价平面上的点和直线

1、平面上的点与一条直线上的点怎么建立一一对应关系

先在单位正方形和单位长度之间讨论：把正方形内点的坐标用无穷小数表示，如某个点为（0.a1a2a3a4... , o.b1b2b3b4...)把这两个无穷小数穿插起来形成一个无穷小数0.a1b1a2b2a3b3...这个小数对应单位线段上的点。平面上不同的点对应的点对应线段上不同的点，反之亦然。在整个平面上与整条直线上道理相同。

2、在平面上取直线和点的依据是什么?

直线经过平面上的两个点,则直线与平面的关系是直线在平面内。 运用定理可知，两点确定一条直线，而这条刚好在面内。所以说直线就在平面内。

3、点与直线与平面的关系 1.用集合符号表示： 点在直线上、 直线在平面上、 点在平面内，是属于还是真

4、直线上的点与平面上的点怎么一一对应?

直线上的一个点P表示成一个无限小数。比如1=0.9999……奇数位上的拿出来，合并成一个数X，偶数位上的拿出来合并成一个数Y,那么可以证明Y→（X,Y）是一一对应的。（注：就是有一个Y就有一个（X,Y）,而且不同的Y有不同的（X,Y），，一一对应的定义是高等数学里考察“一样多”的方法）同样的相反方式你可以把一个平面上的点（X,Y）合并成一个点P. 其实这种“一样多”叫做基数相同。比如正整数 与 正整数去掉一 其实是不一样多的。但高等数学中你建立关系Y=X+1他两就是“一样多”的。这种一样多确切说是基数相同，不要跟那种经验上的一样多混了，否则后面很难学。 这种一样多，只要能够建立一一对应关系就可以

5、点与直线与平面的关系 1.用集合符号表示： 点在直线上、 直线在平面上、 点在平面内，是属于还是真

第一个，真子集

6、已知点和直线如何求平面方程？

1)设直线方程为(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,已知点m1(x1,y1,z1),m(x,y,z)是所求平面上的任意一点.向量m0m,向量m0m1,及向量{a,b,c}共面,它们的混合积等于0.也就是由这三个向量组成的行列式等于0,这是一个三元一次方程,就是所求平面的方程.

7、机械制图 点、直线和平面的投影

先分析一下：1，要做一个平面垂直两个平面，可先做出两平面的交线。再做垂直交线的平面即可满足要求。2，题中给出的两平面均为特殊平面，平面,BCD为铅垂面，P平面为正垂面。3，可见，两平面交线的正面投影就是P平面的正面投影，交线的水平投影就是平面BCD的水平投影。（就是说，交线的两投影已经得到）因此，只需做出垂直交线的平面即可。具体做法：1，在正面投影中，过A点做一水平线；在水平投影中，过A点做一垂直于平面BCD水平投影的直线。此两投影即为过A点的、且垂直于交线的水平线的投影。2，在水平投影中，过A点做一正平线；在正面投影中，过A点做一垂直于平面P的正面投影的直线。此两投影即为过A点的、且垂直于交线的正平线的投影。3，过A点的正平线和水平线所决定的平面即为所求的平面。

8、已知一个点和一条直线 求平面方程

平面1法向量n1=(1,1,-1),平面2法向量n2=(2,-1,3),设二平面交线的方向向量为n3=(x3,y3,1),则n3⊥n1,n3⊥n2,∴n3·n1=x3+y3-1=0,n3·n2=2x3-y3+3=0,x3=-2/3,y3=5/3,n3=(-2/3,5/3,1),在二平面交线上找一点M（1，y0,z0),1+y0-z0=2,2-y0+3z0=1,z0=0,y0=1,则在二平面交线上有一点M（1，1，0），向量PM=（2，-1，-1），设所要求的平面法向量n4=(x4,y4,1),向量n4⊥n3,n4⊥PM，-2x4/3+5y2/3+1=0,2x4-y4-1=0,y4=-1/2,x4=1/4,∴法向量n4=(1/4,-1/2,1),则平面方程为：(x+1)*(1/4)+(y-2)*(-1/2)+(z-1)*1=0,即:x-2y+4z+1=0. 若用大学程度来解，则可用两次向量积（叉积）来解，交线方向向量n3=n1×n2, | i j k|n1×n2= | 1 1 -1| | 2 -1 3|=2i-5j-3k,n3=(2,-5,-3),在二平面交线上有一点M（1，1，0），向量PM=（2，-1，-1），所要求的平面法向量n4=n3×PM | i j k|n4=| 2 -5 -3| | 2 -1 -1|=2i-4j+8k,n4=(2,-4,8),经过P（-1，2，1）的平面方程为：2*（x+1)+(y-2)*(-4)+8*(z-1)=0,即x-2y+4z+1=0.

9、一条直线和一个点能确定一个平面吗

可以，前提是点与直线不重合。这是一个定理。理解的话可以和另外一个定理：三个不共线的点确定一个平面.联系起来.一条直线上任取出两个不同的点,加上直线外的一点,就是三个不共线的点了,所以确定了一个平面。

10、已知点和直线如何求平面方程？

任取直线上一点（记为M），与直线外已知点（记为N点）构成向量MN，显然MN位于平面内；

然后根据直线方程得到直线方向向量L，同理L亦位于平面内。将两向量叉积就能得到垂直于待求平面的法向量，最后根据法向量和任一点坐标写出平面的点法式方程。

材料造价信息