幂乘方教学设计
第1篇：幂的乘方教学设计
全旗有效教学展示课教案 14.1.2《幂的乘方》教学设计
课型：新授课 授课时间：2014年10月28日 授课教师：肖艳萍
授课班级：鄂温克中学八年五班 一、教材的地位和作用：
《整式的乘除与因式分解》这一章是继七年级第一章《有理数》内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节课的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂的乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。这些知识和方法是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。 二、学情分析： 1、说已有知识经验
学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。 2、说学习方法和技巧
自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。 三、教学目标：
1：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。
2：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。
1 四、教材重、难点：
重点：幂的乘方的推导及应用。
难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。 五、教法与学法：
教法：鉴于八年级学生已具有一定的数学活动能力和抽象逻辑思维能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。
学法：采取自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。
教学手段：采用多媒体辅助教学。 六、教学过程：
学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分以下几个环节： 1、活动一：创设情境，引入课题。 2、活动二：自主探索，展示新知。 3、活动三：应用新知，解决问题。 4、活动四：反馈练习，拓展思维。 5、活动五：变式练习，拓展知识。
6、学有所思，感悟收获。 7、布置作业，学以致用。 活动一：创设情境，引入课题
《课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的。根据本节课的教学内容和特点，我以复习与回顾已学知识让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容，从而激发了学生的求知欲望。 情境引入：
一个正方体的棱长为32cm，求这个正方体的体积。 学生可能回答：32×32×32 或（32）3 活动二：自主探索，展示新知
2 数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。学生在探索练习的指引下，自主完成有关的练习，并在练习中发现幂的乘方的法则，从而猜测探索到理解法则的实际意义，从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点，并运用自己的语言进行描述。 1、（32）3的含义是什么？ （a2）3的含义是什么？ （am）3的含义是什么？
2、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？ (1) （32）3=32×32×32=32×3=36 (2) （a2）3= a2·a2·a2= a2×3=a6 (3) （am）3= am·am·am = a3m (m是正整数） 通过上面的练习，你发现了什么？
对于任意底数a与任意正整数m、n，（am）n=?
n个am
（am）n =am .am .… .am （乘方的意义） n个m
= am+m+ … +m （同底数幂的乘法法则） = amn （ 乘法的定义）
幂的乘方的运算公式
（am）n = amn (m、n是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
学生通过实践猜想出结果，即（am）n = amn。但数学是推理性的，由一般到特殊推导出来的公式，要变为可用的法则，要有理性的推导，尤其学过三角形全等的推导后，教师更应引导学生逐步学会理论推导，为以后学习数学奠定基础。 活动三：应用新知，解决问题
出示例题： 计算：
(1)（103）5 ; (2)（a4）5 ; (3)（am）2 ; (4)–（x4）3 ; 解：(1) （103）5 =103×5 =1015;
(2) （a4）5= a4×5= a20;
(3) （am）2 = am .2 = a2m;
(4) –（x4）3=–x4×3=–x12;
不同层次学生的思维得到不同的发展，促进学生从模仿走向成熟。新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。
3 活动四：反馈练习，拓展思维
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识，在此基础上加深知识的应用。多媒体出示练习题目：(学生板演)
算一算：（1） (32)m
（2）x·x 3
(3) a 3+ a
3计算：
(1) （103）3; (2) （x3）2; (3) –（xm）5;
(4) （a2）3·a3; 练一练：见课件
活动五：变式练习，拓展知识
多媒体出示：幂的乘方法则的逆用公式：amn =（am）n =（an）m 和幂的乘方的逆运算：
多媒体出示练习题：
已知：44×83=2x，求x的值
解： 44×83=（22）4×（23）3 =28×29 =217
所以x=17
学生通过对幂的乘方法则的逆向运用，可以加深对幂的乘方的理解，从而灵活运用幂的乘方的运算性质。 七、学有所思，感悟收获
学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。同时根据学生所说所思，教师总结本节课的主要内容： （1）、幂的乘方的法则
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
符号叙述：（am）n = amn (m、n是正整数）
（2）、幂的乘方的法则可以逆用，即amn = （am）n = （an）m 八、布置作业，学以致用
必做题：教材第104习题15·1第1题的3、4两个小题。
附加题：计算
(1) a2·a4+（a3）2 (2) （x3）2·（x4）2
针对学生素质的差异进行分层训练，既让学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和减负的目的。
4
九、板书设计
14.1.2
幂的乘方
(1) （32）3=32×32×32=32+2+2 =32×3=36 (2) （a2）3= a2·a2·a2=a2+2+2 =a2×3=a6
(3) （am）3= am·am·am =am+m+m = a3m (m是正整数） （am）n=?
n个am
（am）n =am .am .… .am （乘方的意义）
n个m
= am+m+ … +m （同底数幂的乘法法则）
= amn （ 乘法的定义）
幂的乘方的法则
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。符号叙述：（am）n = amn
(m、n是正整数）
幂的乘方的法则可以逆用，即amn
= （am）n =
5
例2：计算（板书解题步骤）
解： (1) （103）5 =103×5 =1015;
(2) （a4）5= a4×5= a20;
(3) （am）2 = am .2 = a2m;
(4) –（x4）3=–x4×3=–x12;
（an）m
幂的乘方教学反思
伊敏二校
肖艳萍 从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握。
我在教学中采用先复习乘方的意义、乘法的定义和同底数幂相乘的性质，再探究（32）3、（a2）3、（am）3三个式子表示的含义是什么，引导学生根据乘方的意义和同底数幂的乘法展开，观察得到的结果，发现其规律，很自然的推导出幂的乘方的运算法则。易于学生理解和掌握。把幂的乘方的性质应用于计算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力。我在这个环节让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什么，乘方的指数是什么，然后正确运用幂的乘方的性质进行正确计算。我在指导学生学习幂的乘方时，对学生易混淆的式子或错误从各种性质的本质入手进行必要的区别，从而明确错误的原因何在。学生练习时，并没有鼓励学生直接套用公式（法则）进行解题，而是让他们说明每一步的理由。这样做的目的是让学生进一步体会乘方的意义和幂的意义。
感觉不足之处有以下几点：
1、练习有乘法和乘方的混合运算的题目时，忘了强调运算顺序。 2、对于大屏幕展示的题目：下列各式中，与x5m+1相等的是（
） （A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5
（C） x · (x5)m
（D）
x · x5 ·
xm 如果把每一选项的结果在屏幕上展示出来，教学效果会比直接口述好。
3、没有让学生在课本上划一下幂的乘方的运算性质，没达到强化记忆的效果。
6
第2篇：幂的乘方教学设计
篇1：15.1.2 幂的乘方教学设计 15.1.2 幂的乘方
教学目标 1．知识与技能
理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质． 2．过程与方法
经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．
3．情感、态度与价值观
培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：幂的乘方法则．
2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．
3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，?要求对性质深入地理解．
教学方法
采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则． 教学过程
一、创设情境，导入新知
大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，?木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，?请同学
解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为 423?·v木星=（10）=？（引入课题）． 3 （102）3=？利用幂的意义来推导．
有些同学这时无从下手．
请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？
a=a×a×a，指3个a相乘．（10）=10×10×10，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，10×10×10=10因此（102）3=106．
下面有问题： 2222+2+2323222=10，?6 利用刚才的推导方法推导下面几个题目：
（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．
推导上面的问题，个别同学上讲台演示．
请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？
归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：
（a）=(am?am???am)?a??? n个ammn???m?m?mn个m= amn．
评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
二、范例学习，应用所学
计算：
（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．
要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．
启发学生共同完成例题． 在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则： 解：（1）（10）=10353×5=10； （3）（x）=x15n3n×3=x； 3n （2）（b3）4=b3×4=b12； （4）－（x7）7=－x7×7=－x49．
三、随堂练习，巩固练习
课本p143练习．
计算：－x·x·（x）+x．
巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题．
书面练习、板演．
四、课堂总结，发展潜能
1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．
2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，?也可以是单项式或多项式． 3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，?一个是“指数相加”．
五、布置作业，专题突破
课本p148习题15．1第
1、2题．
板书设计 222310 篇2：公开课教学设计-14.1.2幂的乘方 14.1.2 《幂的乘方》教学设计
古蔺县永乐中学 李守乔
一、教学内容：人教版（2012版）八年级上册第十四章《整式的乘除与因式分解》第一节第二课时“幂的乘方”。
二、教学目标：
知识与技能目标：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。
过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。
情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
三、教学重、难点：
重点：幂的乘方法则的生成及应用。
难点：区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。
四、教法与学法：
教法：主要采用“引导探究法”—— 先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。
学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交
流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。
教学手段：采用多媒体辅助教学。
五、教学过程：
本节课主要让学生在原有的认知基础上，主动建构新知，分以下几个教学活动完成：
1、活动一：温故知新，铺垫新知。
2、活动二：创设情境，探索新知。
3、活动三：解决问题，应用新知。
4、活动四：反馈练习，巩固新知。
5、活动五：综合变式，拓展新知。
6、活动六：学有所思，感悟新知。
7、活动七：完成作业，回味新知。
活动一：温故知新，铺垫新知
1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则： am·an= am+n（m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、计算：
(1) a6·a2 = a8 (2) x2·x3·x4 = x9 (3) (－x)3·(－x)5=(－x) 8=x8 (4) a2·a3 + a4·a=2a5
3、下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？ (1) x3·x3= 2x3 (2) x3 + x3= x6 (3) a·a3 = a3
4、若am=3,an=2, 则am+n .
5、小结：同底数幂来相乘，底数不变指数加；用准法则是关键，正反两用才到家。
活动二：创设情境，探索新知
1、揭示课题：（32）
3、（a2）3和（am）3都表示一种什么运算？（乘方运算，而且是幂的乘方运算）
2、自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？
(1) （32）3=32×32×32=36 (2) （a2）3= a2·a2·a2= a6 (3) （am）3= am·am·am = a3m (m是正整数）
3、总结规律：
（1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘）
（2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am）n=? n个am （am）n =am .am .? .am（乘方的意义） n个m = am+m+ ? +m（同底数幂的乘法法则） = amn（ 乘法的定义）
4、得出新知：幂的乘方的运算公式
数学语言：（am）n = amn (m、n是正整数）
文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
活动三：解决问题，应用新知
例题教学：计算：
(1)（103）5(2)（a4）5(3)（am）2(4)–（x4）3 解：(1) （103）5 =103×5 =1015 (2) （a4）5= a4×5= a20 (3) （am）2 = am .2 = a2m (4) –（x4）3= –x4×3= –x12 活动四：反馈练习，巩固新知
1、计算：
(1) （x3）2 (2) [(a－b)3]4 (3) –（xm）5 (4) （a2）3·a3
2、快速口答：(1)a3·a3=(2) a3+a3=(3) (a3)3 =活动五：综合变式，拓展新知
1、综合练习：a6 + a4·a2 +(a3)2
2、幂的乘方法则的逆用公式：amn =（am）n =（an）m
3、拓展练习：若am=5, 则a2m 活动六：学有所思，感悟新知
（1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算法则”）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
符号叙述：（am）n = amn (m、n是正整数） （2）你认为在运用“幂的乘方运算法则”，重点应该注意什么？（如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等）
（3）你能用几句顺口溜来概括本节所学知识和注意事项吗？(参考：幂的乘方有法则，底数不变指数乘；区分法则很重要，正反两用才入道。) 活动七：完成作业，回味新知
必做题：教材第104页习题14·1第1题的
3、4两个小题。
附加题：
1、计算：(1) a2·a4+（a3）2 (2) （x3）2·（x4）2
2、比较大小：233和322 篇3：幂的乘方教案设计1 汇报课教案《幂的乘方》
整体设计
教学目标
知识与技能：
1.会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。 2.幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。 过程与方法
通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。 情感﹑态度与价值观
通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问 题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。
学情介绍
从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义﹑幂的意义以及
同底数幂的乘法，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。
内容分析
本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。 教学重难点
重点：幂的乘方法则的理解和应用。
难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。
教学方法及教具准备
教学方法：思考-探索-发现-归纳 教具准备：多媒体演示
教学过程
一﹑复习
1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示。 an=am+n（m ﹑ n 都是正整数） 2﹑am·
用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 3﹑复习练习 ⑴102×104=____⑵an+1×an-1=_____ ⑶2×2=____ ⑷x·x·x·x=_____ n n 2 2 2 2 二﹑知识准备
1﹑一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？ 103=10×10×10 2﹑一个正方体的棱长是102cm，则它的体积是多少？ 3﹑100个104 相乘怎么表示？又该怎么计算呢？ (104)100=104×104×?×104 （100个104） 4﹑猜一猜 m ··a （乘方的意义） (am)100=am·am· =am＋m＋···m （同底数幂的乘法法则） =a 100m （乘法的意义）
三﹑新授 1﹑猜一猜
(am)n=amn(m,n为正整数) 推导：
(am)n= am·am·
··am （n个am ）=am＋m＋···＋m （n个m） =a mn 结论：幂 的 乘 方的运算 法 则: (am)n=amn (m,n为正整数) 用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。2﹑师生共同完成。 (1) (103) 5 （2） (a4) 2 （3） (am) 2 （4）- (x4) 3 解：
（1）原式=103×5=1015 （2）原式=a4×2=a8 （3）原式=a m×2 =a 2m （4）原式=-x12 3﹑学生练习
（1）(106)2 （2）(am)4m是正整数 （3）-(y3)2（4）(-x3)2 （5）(an)3（6）-(x2)m 4﹑判断正误，错误的请改正。
（1）x·x=2x （2）x+x=x (3) a·a=a (4) -(a3)4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3 在讲解的过程中强调同底数幂的乘法与幂的乘方的区别，以及符号的注意。 5﹑计算
（1）x2·x4+(x3)2 （2）(a3)3·(a4)3 这两题是混合运算，先乘方后乘法。 6﹑公式的逆向应用 m nn =an 若(am)n=am 则 am =(am)n =(an)m 例如 ：
x12=(x2)() =(x6)()=(x3)() =(x4)()=x7?x()=x?x() a3m=(a3)()=(am)()=a3·a()=am·a() 7﹑公式逆用的例题
1、若am=2,an=3,求① am+n的值。
② a 3m+2n 的值。
2、若9×27x= 34x+1，求x的值。
四﹑知识比较 五﹑板书设计 六﹑课堂小结
本节课学习了幂的运算的第二种，幂的乘方，掌握新知识的同时，
但不能混淆，也就是说不要把幂的乘方与同底数幂的乘法搞混。另一方面掌握基本知识的同时也要学会灵活运用。
第3篇：幂的乘方教学设计
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15.1.2《幂的乘方》教学设计
课题：人教版八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》第二课时“幂的乘方”的内容。一、教材的地位和作用：
《整式的乘除与因式分解》这一章是继七年级第一章《有理数》内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节课的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂的乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。这些知识和方法是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识.二、学情分析：
1、说已有知识经验
学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。
2、说学习方法和技巧
自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。三、教学目标：
知识与技能目标：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。
过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。
情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。四、教材重、难点：重点：幂的乘方的推导及应用。
难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。五、教法与学法： 教法：鉴于八年级学生已具有一定的数学活动能力和抽象逻辑思维能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳学习好资料
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其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。
学法：采取自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。 教学手段：采用多媒体辅助教学。
六、教学过程：学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分以下几个环节：
1、活动一：创设情境，引入课题。
2、活动二：自主探索，展示新知。
3、活动三：应用新知，解决问题。
4、活动四：反馈练习，拓展思维。
5、活动五：变式练习，拓展知识
6、学有所思，感悟收获。
7、布置作业，学以致用。活动一：创设情境，引入课题
《课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的。根据本节课的教学内容和特点，我以复习与回顾已学知识和通过练习的方式，让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容，从而激发了学生的求知欲望。
1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：am·an= am+n（m、n都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2、计算：
(1) 93×95 = 98;
(2) a6·a2 = a8;
(3) x2·x3·x4 = x9;
(4) (－x)3·(－x)5=x8;
(5) (－x)3·x3=–x6;
(6) a2·a3 + a4·a=2a5 3、下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？
(1) x3·x3= 2x3;
(2) x3 + x3= x6;
(3) x3·x3= 2x6;
(4) x2·x3= x9;
(5) a·a3 = a3; 4、计算：(x + y)·(x+y)2·(x+y)3活动二：自主探索，展示新知数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。学生在探索练习的指引下，自主完成有关的练习，并在练习中发现幂的乘方的法则，从而猜测探索到理解法则的实际意义，从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点，并运用自己的语言进行描述。 学习好资料
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1、（32）3表示什么？（a2）3表示什么？（am）3表示什么？
2、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？
(1) （32）3=32×32×32=36
(2) （a2）3= a2·a2·a2= a6
(3) （am）3= am·am·am = a3m
(m是正整数）通过上面的练习，你发现了什么？对于任意底数a与任意正整数m、n，（am）n=?
n个am（am）n =am .am .… .am（乘方的意义）n个m
= am+m+…+m（同底数幂的乘法法则）
= amn（乘法的定义）幂的乘方的运算公式（am）n = amn
(m、n是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
学生通过实践猜想出结果，即（am）n = amn。但数学是推理性的，由一般到特殊推导出来的公式，要变为可用的法则，要有理性的推导，尤其学过三角形全等的推导后，教师更应引导学生逐步学会理论推导，为以后学习数学奠定基础。活动三：应用新知，解决问题华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返。设计一个例题让学生新鲜体验，巩固新知，使充分展示自我，体验成功。出示例题：
计算：
(1)（103）5 ; (2)（a4）5;
(3)（am）2;
(4)–（x4）3; 解：(1) （103）5 =103×5 =1015;
(2) （a4）5= a4×5= a20;
(3) （am）2 = am .2= a2m;
(4) –（x4）3=–x4×3=–x12;
不同层次学生的思维得到不同的发展，促进学生从模仿走向成熟。新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。活动四：反馈练习，拓展思维
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识，在此基础上加深知识的应用。多媒体出示练习题目：计算：
(1) （103）3;
(2) （x3）2;
(3) –（xm）5;
(4) （a2）3·a3;
(5) [–（y3）]2;
(6) [(a－b)3]4; 活动五：变式练习，拓展知识
多媒体出示：幂的乘方法则的逆用公式：amn =（am）n =（an）m和幂的乘方的逆运算：
(1) x13·x7= x20=（x4）5=（±x5）4=（±x2）10; 学习好资料
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(2) a2m=（±am）2=（a2）m（m为正整数）。多媒体出示练习题：已知：44×83=2x，求x的值解：44×83=（22）4×（23）3=28×29=217所以x=17
学生通过对幂的乘方法则的逆向运用，可以加深对幂的乘方的理解，从而灵活运用幂的乘方的运算性质。6、学有所思，感悟收获学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。同时根据学生所说所思，教师总结本节课的主要内容：（1）、幂的乘方的法则 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
n = amn
(m、符号叙述：（am）n是正整数）（2）、幂的乘方的法则可以逆用，即amn = （am）n = （an）m7、布置作业，学以致用必做题：教材第148页习题15·1第1题的3、4两个小题。附加题：计算
(1) a2·a4+（a3）
2 (2) （x3）2·（x4）2
针对学生素质的差异进行分层训练，既让学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和减负的目的。
教学评介
幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握。我在教学设计中采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较自然，易于学生理解。以学生为本。每个教学环节的设计，都注重以学生原有的知识和经验为基础，面向全体学生，让学生主动参与到教学中来，允许不同学生提出不同的想法，使不同学生在思维上得到不同的发展。注重反思。数学家波利亚强调问题解决有四个步骤，其中第四步就是“回顾反思”。只有把培养反思能力与培养观察探究能力、合作交流能力和解决实际问题等能力有机结合起来，才能使学生学会学习，才能真正实现“教是为了不教，学是为了会学”！
第4篇：幂的乘方教学设计 3
14.1.2幂的乘方
教学目标：1学会幂的乘方的运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决一些实际问题.2.在双向运用幂的乘方运算法则的过程中，培养自己思维的灵活性；3.在探索“幂的乘方的法则”的过程中，让自己体会从特殊到一般的数学归纳思想 .初步培养自己应用“转化”的数学思想方法的能力.教学重点：能灵活运用幂的乘方法则进行计算.
教学难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别，提高推理能力和有条理表达能力.一．研读课本：
1.认真阅读课本的内容，划出你认为重点的语句。
2.(独自探究)问题一：完成以下练习，体验知识点的形成过程。
⑴我们知道：a a a =a3,那么 类似地a5a5a5可以写成
⑵上述表达式(a5)3是一种什么形式的运算呢？（
）
（3）你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则计算出它的结果吗？
(继续独学探究) 34表示
个
相乘；(33 )4表示
个
相乘；
a4表示
个
相乘；(a3 )4表示
个
相乘； 问题二：（合作探究）根据乘方意义及同底数幂的乘法填空（m为正整数）
①(32 )3=
=3??
② (a2 )3=
= a??
③ (am)4=
= a??
④ (a3 )m=
= a??. 当m,n为正整数时，?am?n?aa??????a???????个mmm?a?????m?m??m??个?a??.观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？
请你概括出来：
.
3.总结法则 （am）n＝________________（m，n都是正整数） 幂的乘方，_________________不变，______________________.二 运用法则，巩固提高（学生展评）
问题三1.计算:（1）(103)5；
（2）(am )2 ;
（3）-(x4 )3
(4)(y4 )3(y2 )2; （5）?x3?2??x2?3?2x4??x4?2 ; （6）??x?y?2?3???x?y?3?
4归纳小结：同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：相同点都是
不变；不同点，前者是指数
，后者是指数
.三、深入探究，活学活用
问题四： 逆用法则a（1）a12mn?(an)?(am)(_____)mn：
（2）9?3
3(____)?(a3)(___)?(a2)(____)?(a4?(a6)(_____)五、解决书上96页练习（检测部分学生检测） 六、总结反思，归纳升华
1.本课中收获哪些知识？________________________________________________________________；
2.获得了哪些学习方法和学习经验？ ________________________________________________________________；
3.你认为在解决同底数幂及幂的乘方相关问题时因注意哪些问题？ ________________________________________________________________；
七、课堂作业
计算：（1）（53）2
（2）（a3）2+3（a2）3
（3）（-x）n·（-x）2n+1·（-x）n+3；
（4）ym·ym+1·y；
（5）（x6）2+（x3）4+x12
（6）（-x-y）2n·（-x-y）3；
家庭作业
学习之友同步练习
第5篇：1512幂的乘方教学设计
《15.1.2幂的乘方》教学设计
马山中学 耿素亮
： 知识与技能目标：
1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算; 2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。 过程与分析目标：
经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方、
：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别，发展推理能力和有条理的表达能力。
： 一、知识回顾
1、幂的乘方的运算法则(文字与符号两种表达方式):（ppt２）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am · an = am+n
(m、n都是正整数).2、计算: 193×95
；○2a6·a2 ； ○3x2·x3·x4 ；○4(-x)5·(-x)3 ○5(-x)3·x3 ；○6a2·a3+ a4·a ○二、情景导入
1、如果一个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是cm3.（用代数式表示）（ppt３）
引导学生回答出(42)3
怎么读？“4 的平方的立方”
这是一种什么运算？（立方运算,即乘方运算）底数是什么形式？（幂） 表示什么意义？3个42相乘, 即(42)3=42×42×42 你现在知道该怎么计算(42)3了吗?请同学们动手做一做(结果用幂的形式表示) 做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算：ppt４ (1)(62)4；
(2)(a2)3； (3)(am)2；
(4)(am)n.提出问题： （1）同学们通过上述这几道题的计算？观察一下，这几道题目有什么共同特点？（都是幂的乘方）
教师活动：组织学生进行思考与交流， (4)(am)n该如何计算？
引导学生推导幂的乘方的运算公式
(am)n?am?am?am?am?m?m?amn
用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
师：在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便化.
归纳幂的乘方的运算法则：ppt6 活动3 ppt7 1、口算 (1)(102)3； (2)(b5)5； (3)(3)(x5)m； (4)（－xm)2；(4)（－xm)3；
m+12? ?(2)2、计算(1)；(2x?)；(3)(y2)3·y； (4)2(a2)6－(a3)4 x?－y???3、下列各式对吗？请说出你的观点和理由ppt8
3(1)
(a4)3=a7
(
)
(2)
a4·a3=a12 (
)
(3) (a2)3+(a3)2=(a6)
2 (
)
(4) (－x3)2=(－x2)3
(
)
活动４幂的乘方法则的逆用ppt9
如果把幂的乘方法则式子从右往左看你得到了什么？ｐｐｔ
amn?(am)n?(an)m活动5：幂的乘方的逆运算： （1）26 =(
)2=(
)3;
(2)3×92=3×3(
)=3( )
(3)x13·x7=x=(
)5=(
)4=(
)10；
(4)a2m=(
)2 =(
)m（m为正整数） 我思考我提高ppt10 1.已知3×9n=37，求：n的值
2.已知a3n=2，b2n=3，求：a6nb4n的值． 活动6幂的多重乘方
你知道
(( x2 )2 )3
怎么计算吗？
引导学生得出：幂的多重乘方也具有这个性质．
[(am)n]p?am?n?p课堂练习：学生互相出题解答： 四、你学到了什么？ 1.幂的乘方的法则
2.幂的乘方的法则可以逆用 3.幂的多重乘方也具有这一性质
（其中 m、n、p都是正整数）
.
五、作业布置：预习15.1.3积的乘方
第6篇：幂的乘方教案教学设计（材料）
15．1．2 幂的乘方
教学目标：
1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算．
2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力．
3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力．
4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．
5．渗透数学公式的结构美、和谐美．
教学重点：理解幂的乘方和积的乘方
教学难点：同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用． 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学用具 活动准备：
1、计算（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x2·x2·x+x4·x （3）（0.75a）3·（教学过程：
通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。
一、探索练习：
1、64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(6)与(a)的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。
2、（62）4=________×_________×_______×________ =__________(根据a·a=a) =__________ （33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________ （a2）3=_______×_________×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________ （am）2=________×_________ =__________(根据a·a=a) =__________ （am）n=________×________×…×_______×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________
n
m
nm
n
m
nm
2
42314a）4 （4）x3·xn-1－xn-2·x4
即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数__________,指数__________.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。
二、巩固练习：
1、
1、计算下列各题： （1）（103）
3 （2）[（
23）3]4
（3）[（－6）3]4
（4）（x2）
5（5）－（a2）7
（6）－（as）3 （7）（x3）4·x
2 （8）2（x2）n－（xn）2
（9）[（x2）3]7
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10
（
） （2）（s3）3=x6
（
） （3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36
（
） （4）x3+y3=（x+y）
3 （
）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0
（
）
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.
三、提高练习：
1、
1、计算
5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2
[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990
2、若（x2）n=x8，则m=_____________.
3、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
4、若xm·x2m=2，求x9m的值。
5、若a2n=3，求（a3n）4的值。
6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.小
结：会进行幂的乘方的运算。 作
业：习题
1、教学后记：
15．1．3 积的乘方
教学目的：
1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：积的乘方的运算
教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具：课件
教学过程：
1．复习引入
（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．
（2）计算：① a2*a5*a
3② a4*a4*a4
2．探索新知，讲授新课
（1）引入新课：计算和(a4) 3和 (a3)5
提问学生式子、的意义，启发学生把幂的乘方转化为同底数暴的乘法．计算过程按课本，并注明每步计算的根据．
观察题目和结论：
(a4)3=a12=(a)4*3
(a3)5=a15=(a)385
推测幂的乘方的一般结论： (am)n=?
（2）幂的乘方法则
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
字母表示：(am)n ．（m ， n都是正整数）
推导过程按课本，让学生说出每一步变形的根据．
（3）范例讲解
例1 计算：
①[(10)7]
2②[ (x)4]4
解：① (10)14=（10）7*2 ② (x)16=（x）4*4 例2 计算：
① [(a)2]m*[(a)n]3-[(a)m-1]2*[(a)3]n*(a)2 解：①原式 =(a)2m*(a)3n-(a)2m-2*(a)3n*(a)2=(a)(2m+3n)-(a)(2m+3n)=0
五、小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。
六、作业：习题
2、
第7篇：幂的乘方教学反思
幂的乘方教学反思
幂的乘方教学反思
幂的乘方的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展，幂的乘方教学反思。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。
幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握，教学反思《幂的乘方教学反思》。 我在教学中采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较自然，易于学生理解。
把幂的乘方的性质应用于计算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力，教学中应予以重视。我在这个环节的处理力度还不够大，分析的还不够透彻。在这个方面应该让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什么，乘方的指数是什么，然后正确运用幂的乘方的性质进行正确计算。
让学生探究幂的乘方的性质时，发现有少部分学生不能进行必要的推理，而是直接使用教材的结论来解决做一做的内容练习。直接借用结论来使用的学习怕有这样几种情形：（1）学生懒得动脑，做一个实足的“拿来主义”更为合算，这种情况日久会养成一个不愿动脑的习惯，习以为常，学生的推理能力会得到“退化”。（2）学生的数学基础比较差，不知从何入手，也不知如何进行推理——说理为什么？。这种情况的学生应得到数学基础较好的学生或老师必要的帮助或指导。我在指导学生学习幂的乘方时，对学生易混淆的式子或错误从各种性质的本质入手进行必要的区别，从而明确错误的原因何在。学生练习时，并没有鼓励学生直接套用公式（法则）进行解题，而是让他们说明每一步的理由。这样做的目的是让学生进一步体会乘方的意义和幂的意义。
争鸣探索幂的乘方教学反思
第8篇：幂的乘方 教学反思
教学反思
幂的乘方是我本周开设的一节教研课，学习目标是让学生掌握幂的乘方运算性质，并能运用其进行相关的计算，此外培养学生的探索归纳能力和向学生渗透有关的数学思想是本课的另一目标。
本节课的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。
不足之处在拔高学生思维的过程中时间较仓促，梯度不够，今后还应加强研究和向他人学习，不断提高自己在各个方面，幂的乘方是鲁教版六年级年级下册的内容，学生已经在六年级上册中学过乘方，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。
本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律（性质）的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的实际问题。从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展。本节课采取了导学案教学模式，并对每一个过程都进行了深入研究，在自主学习中把课本内容设置成了几个问题，由浅入深，由易到难，在合作探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用。课前我精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料；在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处.同时引导学生注意了这几点：（1）指数相加而不是相乘 （2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活 （4）指数不写是1。本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。在课堂教学时，通过幂的意义引导学生探索发现得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。学生在完成教材中的例
一、例二时，正确率较高。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析，学生基本上也能辨认清楚。在此基础上接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索，以上的教学环节，实施流畅，效果满意。
回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛很好，基本达到教学目标。但还存在一些不足。例如后面的练习题的设计，缺乏新颖，没有难度的变化，而且形式比较单一，不能更好的调动学生的积极性。忘记了返回刚开始情景导入中遗留的未解决的问题。另外课堂语言要注意规范和简练。
在以后的教学中，首先制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中，练习题的设计要有变式，要有梯度。立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。作为一名老师，缺乏丰富的教学经验，这需要在以后的教学过程中，多向新、老、教师学习，多听课，多进行反思。多学习教学理论，争取在课堂教学形式上有所突破。
同底数幂乘法教学设计（共4篇）
乘方教学设计
幂函数教学设计
连乘教学设计
乘车教学设计
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