初二上几何证明题100题专业题材训练

八年级上册几何题专题训练 0 100 题 1、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC，在 BC 上任取一点 P，作 PQ∥AB 交 AC 于 Q，作 PR∥CA 交 BA 于 R，D 是 BC的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。

RQDCABP 2、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC，D 是 AC 的中点，AE⊥BD，AE 延长线交 BC 于 F，求证：∠ADB=∠FDC。

EFDCAB 3、 已知：在⊿ABC 中 BD、CE 是高，在 BD、CE 或其延长线上分别截取 BM=AC、CN=AB，求证：MA⊥NA。

4、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB，DE 过点 P 交 AB 于 D，交 AC 于 E，且 DE∥BC．求证：DE－DB=EC． MNDEB CAAB CD EP图 ⑴

5、在 Rt△ABC 中，AB＝AC，∠BAC=90°，O 为 BC 的中点。

(1)写出点 O 到△ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的大小关系(不要求证明)； (2)如果点 M、N 分别在线段 AB、AC 上移动，在移动中保持 AN＝BM，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。

6、如图，△ABC 为等边三角形，延长 BC 到 D，延长 BA 到 E，AE=BD， 连结 EC、ED，求证：CE=DE 7、如图，等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，∠A＝90°，BD 平分∠ABC，DE⊥BC 且 BC＝10，求△DCE 的周长。

8. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC 分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC 的度数． A B C O M N

9. 如图,点 E、A、B、F 在同一条直线上,AD 与 BC 交于点 O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D 10.如图，OP 平分∠AOB，且 OA=OB． （1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）； （2）从（1）中任选一个结论进行证明． 11. 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD 的延长线交 BC 于点 E，求证：BE＝EC。

12. 如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B 和∠C 的度数。

FOEDCB A

14. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；?如果是假命题，请举反例说明． 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形． 15. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90o， D 是 AC 上的一点，且 AD=BC，DE ? AC 于 D， ∠EAB=90o．求证：AB=AE． 16. 如图，等边△ ABC 中，点 P 在△ ABC 内，点 Q 在△ ABC 外， B ， P ， Q 三点在一条直线上，且∠ ABP =∠ ACQ ， BP = CQ ，问△ APQ 是什么形状的三角形？试证明你的结论． 13. 如图，B、D、C、E 在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。

17. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E，交 BC 于 D，若 AB=13，AC=5，则△ACD 的周长为多少？ 18.如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是 E，F，求证：CE＝DF. 19. 如图，已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为 E，AD⊥CE，垂足为 D. (1)判断直线 BE 与 AD 的位置关系是____；BE 与 AD 之间的距离是线段____的长； (2)若 AD＝6 cm ，BE＝2 cm ，求 BE 与 AD 之间的距离及 AB 的长． 20. 如图，已知 △ABC、△ADE 均为等边三角形，点 D 是 BC 延长线上一点，连结 CE， 求证：BD=CE B A E D C

21. 如图，△ ABC 中， AB = AC ，∠ BAC =120°， AD ⊥ AC 交 BC ?于点 D ，求证：? BC =3 AD . 22. 如图，四边形 ABCD 中，∠DAB=∠BCD=90°，M 为 BD 中点，N 为 AC 中点，求证：MN⊥AC． [来源: 23、已知：如图所示，在△ABC 中，∠ABC=45°，CD⊥AB 于点 D，BE 平分∠ABC，且 BE⊥AC 于点 E，与 CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连接 DH 与 BE 相交于点 G． （1）求证：BF=A C； （2）求证：DG=DF． 24. 如图，点 B，D 在射线 AM 上，点 C，E 在射线 AN 上，且 AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A 的度数.

25. 如图所示，在△ABC 中，AB=AC，BD⊥AC 于点 D，CE⊥AB 于点 E，BD，CE 相交于 F.求证：AF 平分∠BAC. 26. 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求 ∠DFB 和∠DGB 的度数． 27. 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在边 BC 上，DE⊥AB，DF⊥AC，且 DE=DF， 求证：△ABD≌△ACD 28. 如图，一张直角三角形的纸片 ABC，两直角边 AC=6cm，BC=8cm．现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且 AC 与 AE 重合，求 CD 的长．

29. 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC，E 是底边 BC 的延长 线上的一点且 CD=CE. （1）求证：△BDE 是等腰三角形 （2）若 ∠A=36°，求∠ADE 的度数. 30. 如图，在△ABC 中，AB=CB，∠ABC=90°，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 边上且 BE=BD，连结 AE、DE、DC． （1）求证：AE=CD； （2）若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数． 31. 如图，在 ABC ? 中，点 D 在 AC 边上，DB=BC，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 AB 的中点，则可以得到结论：12EF AB ? ，请说明理由. EFDBCA A B C D E

32. 已知：如图，在 ABC ? 中， C ABC ? ?? ，点 D 为边 AC 上的一个动点，延长 AB 至 E，使 BE=CD，连结 DE，交BC 于点 P. （1）DP 与 PE 相等吗？请说明理由. （2）若 60 C ? ? ? ，AB=12，当 DC=_________时， BEP ? 是等腰三角形.（不必说明理由） 33. 如图，C 为线段 BD 上一点（不与点 B，D 重合），在 BD 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于一点 F，AD 与 CE 交于点 H，BE 与 AC 交于点 G。

（1）求证：BE=AD； （2）求∠AFG 的度数； （3）求证：CG=CH 34. 已知：如图，在△ABC 中，CD⊥AB，CD=BD，BF 平分∠DBC，与 CD，AC 分别交与点 E、点 F，且 DA=DE，H是 BC 边的中点，连结 DH 与 BE 相交于点 G。

（1）求证：△EBD≌△ACD； （2）求证：点 G 在∠DCB 的平分线上 （3）试探索 CF、GF 和 BG 之间的等量关系，并证明你的结论.

35. 如图，在在△ABC 中，AB=CB，∠ABC=90°，F 为 AB 延长线上一单，点 E 在 BC 上，且 AE=CF。

（1）求证：

CBF Rt ABE Rt ? ? ? （2）若∠CAE=30°，求∠ACF 的度数 36. 如图，△ ACD 和△ BCE 都是等腰直角三角形，∠ ACD ＝∠ BCE ＝90°， AE 交 DC 于 F ， BD 分别交 CE，AE 于点 G 、H . 试猜测线段 AE 和 BD 数量关系，并说明理由. 37. 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， AD 和 BE 是高，它们相交于点 H ，且 AE ＝ BE ．求证：

AH ＝2 BD ． [来源:学+科+网 Z+X+X+K] m] 38. 如 图 ， 在 ABC ? 中 ， 32 B?? ? ， 48 C?? ? , AD BC ? 于 点 D , AE 平 分 BAC ? 交 BC 于点 E ， DF AE ? 于点 F ，求 ADF ? 的度数． EDABCF G H A E H B D C

EFD CB A 39. 如图所示，在△ ABC 中，已知点 D ， E ， F 分别是 BC ， AD ， CE 的中点，且ABCS? ＝4，则BEFS? 的值为多少。

40. 如图， ABC ? 中， 90 ACB ? ? ， CD BA ? 于 D ， AE 平分 BAC ? 交 CD 于 F ，交 BC 于 E ，求证：

CEF ?是等腰三角形． 41. 如图，在四边形 ABCD 中，DC∥AB， BD 平分∠ADC， ∠ADC=60°，过点 B 作 BE⊥DC，过点 A 作 AF⊥BD，垂足分别为 E、F，连接 EF.判断△BEF 的形状，并说明理由. 42. 如图，已知 Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC 与 DE 相交于点 F，连接 CD，EB. (1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（不必证明） (2)求证：CF＝EF. AB D CEF D C

43. 在 ABC ? 中， BO 平分 ABC ? ，点 P 为直线 AC 上一动点， PO BO ? 于点 O ． (1)如图 1，当 40 ABC?? ? ， 60 BAC?? ? ,点 P 与点 C 重合时，求 APO ? 的度数； (2)如图 2，当点 P 在 AC 延长线时，求证：

? ?12APO ACB BAC ? ? ? ?? ； (3)如图 3，当点 P 在边 AC 所示位置时，请直接写出 APO ? 与 ACB ? ， BAC ? 之间的数量关系式． 44. 如图，在 ABC ? 中， BAD DAC ? ?? ， DF AB ? ， DM AC ? ， AF =10 cm ， AC =14 cm ，动点 E 以 2 cm / s 的速度从 A 点向 F 点运动，动点 G 以 1 cm / s 的速度从 C 点向 A 点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为 t． (1) 求证：在运动过程中，不管取何值，都有 2AED DGCS S? ?? ； MEGFD CBA

(2) 当取何值时， DFE ? 与 DMG ? 全等. 45. 如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC 折叠，使点 B 恰好落在边 AC 上，与点"B重合，AE 为折痕，求"EB 的长度 46. 如图，已知Δ ABC 是等腰直角三角形，∠ C =90°. （1）操作并观察，如图，将三角板的 45°角的顶点与点 C 重合，使这个角落在∠ ACB 的内部，两边分别与斜边AB 交于 E 、 F 两点，然后将这个角绕着点 C 在∠ ACB 的内部旋转，观察在点 E 、 F 的位置发生变化时， AE 、 EF 、 FB中最长线段是否始终是 EF ？写出观察结果. （2）探索：

AE 、 EF 、 FB 这三条线段能否组成以 EF 为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明. 47. 已知 BD，CE 是△ABC 的两条高，M、N 分别为 BC、DE 的中点。

（1）请写出线段 MN 与 DE 的位置有什么关系？请说明理由。

（2）当∠A=45°时，请判断 1△EMD 为何种三角形，并说明理由

48. 如图(1)，已知△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE 是过点 A 的一条直线，且点 B，C 在 AE 的两侧，BD⊥AE于点 D，CE⊥AE 于点 E. (1)求证：BD＝DE＋CE； (2)若直线 AE 绕点 A 旋转到如图(2)的位置(BD＜CE)时，其余条件不变，问 BD 与 DE，CE 的关系如何？请给予证明； (3)若直线 AE 绕点 A 旋转到如图(3)的位置(BD＞CE)时，其余条件不变，问 BD 与 DE，CE 的关系如何？请直接写出结果，不需证明． 49. 如图 1，两个不全等的等腰直角三角形 OAB 和等腰直角三角形 OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶点 O． （1）在图 1 中，你发现线段 AC，BD 的数量关系是________________ ， 直线 AC，BD 相交成_________度角． （2）将图 1 中的△OAB 绕点 O 顺时针旋转 90°角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由 （3）将图 1 中的△OAB 绕点 O 顺时针旋转一个锐角，得到图 3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由． Ｄ Ｂ Ｄ Ｄ Ｂ Ａ A

50. 如图，AB∥DC，∠A=90°，AE=DC。∠1=∠2, （1）△BEC 是等腰直角三角形吗？并说明理由； （2）若 AB=6，BC=102 ，求四边形 ABCD 的面积。

51. 已知：等边 ABC △ 的边长为 a ， 在等边 ABC △ 内取一点 O ，过点 O 分别作 OD AB OE BC OF CA ? ? ? 、 、 ，垂足分别为点 D E F 、 、 ． （1）如图 1，若点 O 是等边 ABC △ 的三条高线的交点，请分别说明下列两个结论成立的理由。

结论1．32OD OE OF a ? ? ? ；结论 2．32AD BE CF a ? ? ? ； （2）如图 2，若点 O 是等边 ABC △ 内任意一点，则上述结论 1 2 、 是否仍然成立？（写出说理过程）。

52. 已知两个共一个顶点的等腰 Rt△ ABC，Rt△ CEF，∠ ABC=∠ CEF=90°，连接 AF，M 是 AF 的中点，连接 MB、ME．

（1）如图 1，当 CB 与 CE 在同一直线上时，求证：MB∥ CF； （2）如图 1，若 CB=a，CE=2a，求 BM，ME 的长； （3）如图 2，当∠ BCE=45°时，求证：BM=ME． 53. 如图，已知 ABC △ 中，∠B=∠C，AB=AC=8 厘米，BC=6 厘米，点 D 为 AB 的中点．如果点 P 在线段 BC 上以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上以每秒 a 厘米的速度由 C 点向 A 点运动，设运动时间为 t（秒）. （1）用含 t 的代数式表示线段 PC 的长度； （2）若点 P、Q 的运动速度相等，经过 1 秒后， BPD △ 与 CQP △ 是否全等，请说明理由； （3）若点 P、Q 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度 a 为多少时，能够使 BPD △ 与 CQP △ 全等？ （4）若点 Q 以（3）中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度 从点 B 同时出发，都顺时针沿 ABC △ 三边运动，求经过多长时间 点 P 与点 Q 第一次在 ABC △ 的哪条边上相遇？ DB C PAQ

54. 如图，在 ABC ? 中， BAD DAC ? ?? ， DF AB ? ， DM AC ? ，AF=10cm， AC=14cm， 动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点向 F 点运动，动点 G 以 1cm/s 的速度从 C 点向 A 点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为 t． （1）求证：在运动过程中，不管 t 取何值，都有 2AED DGCS S? ?? ； （2）当 t 取何值时， DFE ? 与 DMG ? 全等 （3）在（2）的前提下，若119126BDDC? ，228AEDS cm?? ,求BFDS ?

55. 已知等边△ABC 和点 P，设点 P 到△ABC3 边的 AB、AC、BC?的距离分别是 h 1 ，h 2 ，h 3 ，△ABC 的高为 h，若点 P在一边 BC 上（图 1），此时 h=0，可得结论 h 1 +h 2 +h 3 =h，请你探索以下问题：

当点 P 在△ABC 内（图 2）和点 P 在△ABC 外（图 3）这两种情况时，h 1 、h 2 、h 3 与 h?之间有怎样的关系，请写出你的猜想，并简要说明理由． BADCEP BADC FEP BADCFEP (1) (2) (3) 56.如图，△ ABC 中,∠ C = Rt ∠， AC =8 cm ， BC =6 cm ，若动点 P 从点 C 开始， 按 C A B C 的路径运动，且速度为每秒 2 ㎝，设运动的时间为 t 秒. （1）求 t 为何值时， CP 把△ ABC 的周长分成相等的两部分； （2）求 t 为何值时， CP 把△ ABC 的面积分成相等的两部分；并求此时 CP 的长； （3）求 t 为何值时，△ BCP 为等腰三角形？

57. 已知，△ABC 是边长 3cm 的等边三角形．动点 P 以 1cm/s 的速度从点 A 出发，沿线段 AB 向点 B运动． （1）如图 1，设点 P 的运动时间为 t（s），那么 t=（s）时，△PBC 是直角三角形； （2）如图 2，若另一动点 Q 从点 B 出发，沿线段 BC 向点 C 运动，如果动点 P、Q 都以 1cm/s 的速度同时出发．设运动时间为 t（s），那么 t 为何值时，△PBQ 是直角三角形？ （3）如图 3，若另一动点 Q 从点 C 出发，沿射线 BC 方向运动．连接 PQ 交 AC 于 D．如果动点 P、Q都以 1cm/s 的速度同时出发．设运动时间为 t（s），那么 t 为何值时，△DCQ 是等腰三角形？ （4）如图 4，若另一动点 Q 从点 C 出发，沿射线 BC 方向运动．连接 PQ 交 AC 于 D，连接 PC．如果动点 P、Q 都以 1cm/s 的速度同时出发．请你猜想：在点 P、Q 的运动过程中，△PCD 和△QCD 的面积有什么关系？并说明理由．

58．如图所示，已知 AD 是∠BAC 的平分线，EF 垂直平分 AD 交 BC 的延长线于点 F，交 AD 于点 E，连接 AF，求证：∠B=∠CAF。

FED B CA 59．如图所示，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F，连接 EF，EF 与 AD 交于点 G，求证：AD 垂直平分 EF。

GFED BCA 60．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为_________。

15．如图所示，已知点 D 是等边三角形 ABC 的边 BC 延长线上的一点，∠EBC=∠DAC，CE∥AB。求证：△CDE 是等边三角形。

AEBD C 61．如图所示，在△ABC 中，AB=AC，在 AB 边上取点 D，在 AC 的延长线上取点 E，使得 BD=CE，连接 DE 交 BC 于点 G，求证：DG=GE。

GEBCAD

62．一艘轮船以 15 海里/时的速度由南向北航行，如图，在 A 处望小岛 P，测得∠PAN= 15°，两小时后，轮船到达 B 处，测得∠PBN=30°，在小岛 P 周围 18 海里的范围内有暗礁，若轮船继续向北航行，有无触礁危险？ 63．如图，公园内两条小河 MO、NO 在 O 处汇合，两河形成的半岛上有一处古迹 P。现计划在两条小河上各建一座小桥 Q 和 R，并在半岛上修三段小路，连通两座小桥和古迹。这两座小桥应建在何处，才能使修路费最少？ 64. 三角形 ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AB 的垂直平分线 EF 交 AB 于 E，交 BC 于 F．若 FC=3cm，则求 BF 长度 65. 在 Rt △ABC 中， ∠ACB=90 度，∠A=30 度，CD 是斜边上的中线，CE 是斜边上的高。（1）请说明 △BCD 是正三角形，（2）如果 DE=1，请求出 AB 的长。

NBPANMOPF B A C E A C B D E

C BA DEF 66、如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，?长 BC?为 10cm．当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE）．想一想，此时 EC 有多长？? 67、如图一块四边形草坪 ABCD，其中 cm CD cm BC cm AB D B 7 , 15 , 20 , 90 ? ? ? ? ? ? ? ? 求这块草坪的面积. 68. 如图，A、B 两个小集镇在河流 CD 的同侧，分别到河的距离为 AC=10 千米，BD=30 千米，且 CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3 万，请你在河流CD 上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ 69.如图，A 市气象站测得台风中心在 A 市正东方向 300 千米的 B 处，以 10 7 千米/时的速度向北偏西 60°的 BF 方向移动，距台风中心 200?千米范围内是受台风影响的区域． （1）A 市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果 A 市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？ A B C D L

70、如图：在△ABC 中,∠C=2∠B,AD 是△ABC 的角平分线,∠1=∠B,试说明 AB=AC+CD 71、如图,AD 是∠BAC 的角平分线，DE⊥AB 垂足为 E，DF⊥AC，垂足为点 F，且 BD=CD 求证：BE＝CF 72、如图，点 B 和点 C 分别为∠MAN 两边上的点，AB=AC。

（1）按下列语句画出图形：①AD⊥BC，垂足为 D；②∠BCN 的平分线 CE 与 AD 的延长线交于点 E； ③连结 BE；（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD 外的两对全等三角形：____≌____，____≌____；（3）并选择其中的一对全等三角形予以证明。

73、已知：AB=AC，AD⊥BC，CE 平分∠BCN，求证：△ADB≌△ADC；△BDE≌△CDE。

A B D C M N E 74、如图，PB、PC 分别是△ABC 的外角平分线且相交于点 P.求证：点 P 在∠A 的平分线上 A

B C P 75、如图，△ABC 中，p 是角平分线 AD，BE 的交点. 求证：点 p 在∠C 的平分线上 76、下列说法中，错误的是（ ） A．三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部 B．三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等 C．三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上 D．三角形任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等 77、如图在三角形 ABC 中 BM=MC∠ABM=∠ACM 求证 AM 平分∠BAC 78、如图，AP、CP 分别是△ABC 外角∠MAC 与∠NCA 的平分线，它们相交于点 P，PD⊥BM 于点 D，PF⊥BN 于点 F．求证：BP 为∠MBN 的平分线。

79、如图，在∠AOB 的两边 OA，OB 上分别取 OM=ON，OD=OE，DN 和 EM 相交于点 C．求证：点 C 在∠AOB 的平分线上． 80、如图，∠B=∠C=90°，M 是 BC 的中点，DM 平分∠ADC. （1）若连接 AM，则 AM 是否平分∠BAD？请你证明你的结论； （2）线段 DM 与 AM 有怎样的位置关系？请说明理由． 81、八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）．设计了如下方案：

（Ⅰ）∠AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M、N 重合，即 PM=PN，过角尺顶点 P 的射线 OP 就是∠AOB 的平分线． （Ⅱ）∠AOB 是一个任意角，在边 OA、OB 上分别取 OM=ON，将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M、N 重合，即 PM=PN，过角尺顶点 P 的射线 OP 就是∠AOB 的平分线． （1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由； （2）在方案（Ⅰ）PM=PN 的情况下，继续移动角尺，同时使 PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？请说明理由． A

82、如图，P 是∠BAC 内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点 E，F，AE=AF。

求证：（1）PE=PF；（2）点 P 在∠BAC 的角平分线上。

83、如图，点 D、B 分别在∠A 的两边上，C 是∠A 内一点，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD 于 E，CF⊥AF 于 F。

求证：CE=CF 84、已知三角形三边长为 a，b，c，且丨 a+b+c 丨+丨 a-b-c 丨=10，求 b 的值。

D E B C F

85、已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC 86、 如图,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,CE 与 BD 相交于点 M,BD 交 AC 于点 N，证明:（1）BD=CE. （2）BD⊥CE. 87、如图，已知 AD∥BC，∠PAB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于 E，CE 的连线交 AP 于 D．求证：AD+BC=AB 88、 如图，△ABC 中 BA=BC，点 D 是 AB 延长线上一点，DF⊥AC 于 F 交 BC 于 E，求证：△DBE 是等腰三角形． PEDCB AB A C D F 2 1 E

89、 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE=21BD．求证：BD 是∠ABC 的角平分线． 90、如图，∠BAD=∠CAD,AD⊥BC，垂足为点 D，BD=CD 可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线、高？ 91、如图所示，在△ABC 中，已知 AC=8，BC=6，AD⊥BC 于 D,AD=5，BE⊥AC 于 E，求 BE 的长 92、如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF 交 AD 于点 O．请问：DO 是△DEF 的角平分线吗？请说明理由。（2）若将结论与 AD 是∠CAB 的角平分线、DE∥AB、DF∥AC 中的任一条件交换，所得命题正确吗？

93、如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 I，根据下列条件，求∠BIC 的度数． （1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BIC= °（2）若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BIC= ° （3）若∠A=90°，则∠BIC= °；（4）若∠A=n°则∠BIC= ° （5）从上述计算中，我们能发现∠BIC 与∠A 的关系吗？ A I B C 94、如图,求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

95、如图，不规则的五角星图案，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° 96、D 为△ABC 的边 AB 上一点,且∠ADC=∠ACD.求证：∠ACB＞∠B 97、如图，D 是 BC 延长线上的一点，∠ABC.∠ACD 的平分线交于点 E，求证：∠E=1/2∠A 98、如图,BE 与 CD 相交于点 A,CF 为∠BCD 的平分线,EF 为∠BED 的角平分线。

（1）试求∠F 与∠B,∠D 的关系;

（2）若∠B:∠D：∠F=2：4：x 求 X 的值 99、如图，在△ABC 中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E，则∠AEC= 度。

100.如图，在 Rt△ABC 中，已知∠ACB=90°，AC=BC，D 为 DC 的中点， CE⊥AD 于 E，BF∥AC 交 CE 的延长线于点 F．求证：AB 垂直平分 DF．

初中几何证明题

初二几何证明题（共3篇）

几何证明题

初二证明题

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